Question

Помогите пожалуйста, как это решать? Не понимаю, какую формулу подобрать​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Рассмотрим треугольника CAP и CBP

Они равны, так как у них:

1) общая сторона CP;

2) АС=CB

3)∠CAP = ∠CBP

Поэтому AP = BP и периметр четырех угольника можно найти так:

Pacbp = AC + CB + AP + BP

1) P=2+2+4,6+4,6 = 4+9,2 = 13,5 см

2) Pacbp = AC + CB + AP + BP (AP = BP, поэтому AP+BP = 2AP)

Pacbp = AC + CB + 2AP   | - AC - CB

Pacbp - AC - CB = 2AP

2AP = 18,2 - 3,2 - 3,2 = 15 - 3,2 = 11,8

AP = 11,8/2 = 5,9 см

3) Так как BP - касательная, то CB⊥BP и ΔCBP = ΔCAP - прямоугольные, их площадь можно найти так: S = (ab)/2

Тогда площадь Sacbp равна двум площадям одного из треугольников:

Sacbp = 2(CB*BP)/2 = CB*BP = (или) CA*AP = 4,1 * 6 = 24,6 cм²

4)Sacbp = CB*BP = CA*AP = AP*r

AP = Sacbp/r = 44/5,5 = 440/55 = 88/11 = 8 см