Question

Обчисліть (3√5-√80+4√20)-(√245) в -1 степени​

Answer 1

$(3\sqrt{5} -\sqrt{80} +4\sqrt{20} )-(\sqrt{245} ) ^{-1} =$

$= (3\sqrt{5} -\sqrt{16*5} +4\sqrt{4*5} )-(\sqrt{49*5} ) ^{-1} =$

$= (3\sqrt{5} -4\sqrt{5} +4*2\sqrt{5} )-(7\sqrt{5} ) ^{-1} =$

$= (3\sqrt{5} -4\sqrt{5} +8\sqrt{5} )-(7\sqrt{5} ) ^{-1} =$

$= 7\sqrt{5} -(7\sqrt{5} ) ^{-1} =$

$= 7\sqrt{5} -\frac{1}{7\sqrt{5} } =$

$=\frac{(7\sqrt{5})^2-1 }{7\sqrt{5} }= \frac{245-1 }{7\sqrt{5} }= \frac{244 }{7\sqrt{5} }$

Ответ: $\frac{244 }{7\sqrt{5} }$