Question

Самостоятельная работа «Соотношение между сторонами и углами треугольника» ВАРИАНТ 2 1. В треугольнике ABC угол А равен 40°, а ZB = 50°. Какая из сторон треугольника имеет наибольшую длину? 2. Одна из сторон прямоугольного треугольника на 8 см меньше другой и на 4 см меньше третьей стороны, а его периметр равен 48 см. Найдите гипотенузу треугольника. 3. На стороне МК треугольника МКР отмечена точка А так, что AP = AK, Найдите угол АРМ, если ZKPM 75°, а ZMAP = 60°.​

Answer 1

Объяснение:

1

<С=180-<А-<В=180-40-50=90 градусов

В тр-ке против большего угла лежит большая сторона:

<С > <В > <А, значит

АВ > АС > ВС

Наибольшую длину имеет сторона АВ

Или

Тр-к АВС - прямоугольный и гипотенуза АВ является самой длинной стороной и лежит против прямого угла.

2

Пусть х см - одна сторона

Х+8 см вторая сторона

Х+4 см третья сторона

Периметр 48 см

Х+х+8+х+4=48

3х+12=48

3х=48-12

3х=36

Х=12 см - одна сторона

12+8=20 см - вторая сторона

12+4=16 см - третья сторона

Гипотенуза самая длинная сторона прямоугольного треугольника и равна 20 см

3

<КАР=<180-<МАР=180-60=120 гродусов - как смежные.

Тр-к АКР - равнобедренный, т. к АР=АК, значит

<АКР=<АРК=(180-<КАР) /2=(180-120)/2=30 градусов.

<АРМ=<КРМ-<АРК=75-30=45 градусов