Question

О БОГИ ЭТОГО САЙТА ПРОШУ ПОМОЩИ!!! ГЛАВНЫЕ МОЗГИ ПОМОГИТЕ ПЖ!
Найдите сумму шестнадцати первых членов арифметической прогрессии, если
а6 = 1; а9 = 2,8.

Answer 1

Объяснение:

$a_6=1\ \ \ \ \ a_9=2,8\ \ \ \ S_{16}=?\\\left \{ {{a_6=1} \atop {a_9=2,8}} \right. \ \ \ \ \ \left \{ {{a_1+5d=1} \atop {a_1+8d=2,8}} \right..$

Вычитаем извторого уравнения первое:

$3d=1,8\ |:3\\d=0,6.\ \ \ \ \ \Rightarrow\\a_1+5d=1\\a_1+5*0,6=1\\a_1+3=1\\a_1=-2.\\S_{n}=\frac{2a_1+(n-1)*d}{2}*n\\ S_{16}=\frac{2*(-2)+(16-1)*0,6}{2}*16=(-4+15*0,6)*8=(-4+9)*8=5*8=40.$

Ответ: S₁₆=40.