Question

3. Чи існує переміщення, яке переводить коло x2+y2+2х-4y+1=0 у коло x^2+y2-6x+2y+1=0? (2 - це в квадраті)​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Приведем уравнения в канонический вид уравнений окружности:

1) x^2 + y^2 + 2x - 4y + 1 = 0

(x^2 + 2x + 1) - 1 + (y^2 - 4y + 4) - 4 + 1 = 0

(x + 1)^2 + (y - 2)^2 = 4

Окружность с центром A(-1; 2) и радиусом R1 = 2

2) x^2 + y^2 - 6x + 2y + 1 = 0

(x^2 - 6x + 9) - 9 + (y^2 + 2y + 1) - 1 + 1 = 0

(x - 3)^2 + (y + 1)^2 = 9

Окружность с центром B(3; -1) и радиусом R2 = 3

Эти перемещения - параллельный перенос из A в B и гомотетия с коэффициентом 3/2.

Рисунок я, к сожалению, сделать не могу.