Question

На заводе в каждом из двух месяцев, в январе и феврале, более 1/3 продукции составила продукция высшего качества. Какая часть продукции высшего качества выпущена за январь и февраль отдельно, если известно, что каждая из этих дробей несократима, не изменяется при одновременном прибавлении к числителю 2 и умножении знаменателя на 2, и если за январь выпущенно больше, чем за февраль?

Answer 1

пусть указанная дробь имеет вид a/b
по условию a/b>1/3
b<3a (1)

не изменяется при одновременном прибавлении к числителю 2 и умножении знаменателя на 2.

(a+2)/2b=a/b
ab+2b=2ab
a=2
согласно (1) и b<3*2=6

2/5 (2+2)/5*2=4/10=2/5 не изменилась
2/4 не подходит сократима
2/3 (2+2)/3*2=4/6=2/3 не изменилась

2/3>2/5

ответ 2/3 январь 2/5 февраль