Question

Катер отправился в путь в 10 часов утра,прошел 8 км против течения реки и сделал остановку на 1 час.После этого он прошел еще 30 км по течению и прибыл в пункт назначения в 13 часов.Найдите собственную скорость катера,если скорость течения реки 2 км/ч

Answer 1

Пусть собственная скорость равна х км/ч, тогда скорость по течению равна (x+2) км/ч, а против течения - (x-2) км/ч. Время, затраченное по течению равно 30/(x+2) часов, а против течения - 8/(x-2) часов. Катер плыл 3-1=2 часа.

Составим и решим уравнение:

$dfrac{30}{x+2}+dfrac{8}{x-2}=2~~~bigg|cdotdfrac{(x+2)(x-2)}{2}\ \ 15(x-2)+4(x+2)=(x+2)(x-2)\ \ 15x-30+4x+8=x^2-4\ \ x^2-19x+18=0$

По т. Виета

$x_1=1$ - не удовлетворяет условию;

$x_2=18$ км/ч - собственная скорость катера.

Ответ: 18 км/ч.

Answer 2

::::::::::::решение::::::::::::::::