Question

93. Найдите площадь правильного шестиугольника, стороны которого равны 1 см.

Answer 1

Правильный шестиугольник состоит из 6 правильных треугольников. Сторона треугольников a равна 1 см.
Площадь треугольника находится по формуле: (h*a)/2
Значит, площадь шестиугольника: S=3*(h*a)
h в правильном треугольнике вычисляется по теореме Пифагора:
a²-(0,5a)²=1²-0,5²=h²
h²=0,75=3/4
h=√3/2
S=3*1*√3/2=(3√3)/2
Ответ: (3√3)/2 см²