СРОЧНО НУЖНО ПОЖАЛУЙСТА
Девочки после уроков решили собраться и сплести браслетики. У каждой из них есть резиночка и одинаковые по форме и размеру бусины: 2 синих, 4 красных, 2 зеленых. Они нанизывают эти бусинки на резиночку одну за другой, составляя браслет. Сколько различных вариантов они смогут составить так, чтобы бусины одного цвета не оказались рядом? (Считайте, что застёжки нет, а узелок на резинке незаметен.)
Ответы
Ответ:
16 различных вариантов браслетиков
Пошаговое объяснение:
У девочек есть 3 цвета и 8 бусин всего.
Первым цветом девочки могут насадить любой из этих трёх цветов. Вторым ходом они могут насадить любой из двух цветов, потому что они не должны повторяться.
Третьим ходом девочки могут насадить тоже любой из двух цветов и все 5 оставшихся ходов они также могут насадить либо одну, либо другую бусину (но не 3!).
То есть, они берут либо бусину, которая была 2 хода назад, либо же ту, которая была 3 хода назад.
(В первых трёх ходах нужно:
1. Сначала взять бусину, которой не было
2. Тоже взять бусину, которой ещё не было
3. Либо взять бусину, которой не было, либо ту, которая была первым ходом)
Но!
В этой задаче есть небольшая хитрость.
Здесь по 2 бусины двух цветов и 4 бусины другого.
Значит, нужно куда-то "впихнуть" больше бусин красного цвета.
Тогда девочки первым ходом должны взять красную бусину, 3 ходом должны взять красную бусину, и т. д.
Далее читайте в "Как посчитать".
Как это всё посчитать:
Запишем всё, что было выше, коротко:
1 ход - красная бусина
2 ход - любая из двух бусин
3 ход - красная бусина
4 ход - любая из двух бусин
5 ход - красная бусина
6 ход - любая из двух бусин, либо того цвета, который остался (девочки могли взять во 2-ом и 4-ом ходах синюю и синюю или зелёную и желтую бусины)
7 ход - красная бусина, либо оставшаяся бусина другого цвета
8 ход - последняя бусина
Теперь нужно это всё записать в виде выражения:
1*2*1*2*1*2*2*1=16 комбинаций (различных браслетиков девочки могут составить)