У первоклашек в учебном плане всего семь предметов для изучения. Сколько существует способов составления расписания на понедельник , если по понедельникам у ребят четыре разных ?
Ответы
Могу предложить три варианта решения.
▪︎Способ I. Для тех, кто хочет понять суть:
Первым уроком можно поставить 1 из 7 предметов, вторым уроком 1 из 6 (из 6, т.к. все предметы разные, а один уже выбрали), потом третьим ставим какой-то 1 предмет из оставшихся 5, четвертым 1 из 4. Итого: 7*6*5*4 (перемножаем, потому что все выбранные предметы стоят в расписании вместе, одновременно).
▪︎Способ II. Для тех, кто любит формулы:
Надо выбрать 4 предмета из 7, при этом порядок важен (русский, математика, английский и литература - это не то же самое, что математика, литература, английский, русский, хотя набор предметов тот же самый). Для этого случая есть формула размещения А(4, 7). Кстати, выводится она как раз по логике, описанной в 1ом способе.
Способ III. Для больших оригиналов:
Выберем 4 предмета, которые будут красоваться в расписании на пн. Пока без учета порядка. Это сочетание С(4, 7). Потом поймем, что порядок важен и домножим на кол-во способов, которыми можно переставить эти предметы в расписании понедельника - т.е. 4!. Что ж, поздравляю, мы получили опять-таки формулу размещений.
Ответ: 7*6*5*4.