Question

На сторонах AC и АВ треугольника АВС отметили соответственно точки D и P так что СD : DA = 6 : 1. AP : PB = 3 : 2. В каком отношении прямая DP делит медиану АМ

Answer 1

т Менелая

CD/DA *AE/EM *MF/FC =1

6 *AE/EM *(a+b)/(a+b+b) =1

6 AE/EM = b/(a+b) +1

ME/EA *AP/PB *BF/FM =1

ME/EA *3/2 *a/(a+b) =1

2/3 AE/EM = a/(a+b)

Сложим

AE/EM (6 +2/3) =1+1 =2 => AE/EM =3/10