Монету подбрасывают 6 раз. Найти вероятность того, что герб выпадет 2 раза.
Ответы
Відповідь:
0,65625
Покрокове пояснення:
Монета брошена шесть раз.
В результате одного броска выпадет О или Р (Орел или Решка) с равной вероятностью 0,5.
Если записать результат 6 бросков, то получим цепочку, состоящую из 6 символов О или Р.
Например, исход - цепочка ООРОРО означает, что первый раз выпал Орел,
второй раз - Орел, третий раз - Решка и т.д..
Так как при каждом броске имеем 2 варианта (О или Р), а бросков 6,
то всего исходов (цепочек) имеем 26= 64. (В общем случае при n бросках имеем 2n исходов).
Пусть событие А = "Орел выпадет не менее трех раз" (3 или больше 3-х раз).
Противоположное событие (не А) = "Орел выпадет 1 раз, 2 раза или ни разу".
Подсчитаем количество исходов, при которых в цепочке
Орел будет встречаться 0, 1 или 2 раза.
ОООООО - 1 исход (Орел не выпал ни разу)
РООООО, ОРОООО, ООРООО, ОООРОО, ООООРО, ОООООР. 6 исходов (Орел выпал 1 раз).
С62 = 6!/(2!*4!) = 6*5/2=15 исходов, (Орел выпал 2 раза).
Всего благоприятных исходов (орел выпал более двух раз, т.е. не менее трех)
64 - (1+6+15) = 42.
Р = 42/64 = 0,65625
Ответ:
Это легко можно вычислить по формуле Бернулли, ничего не расписывая слишком много и подробно.
P(k,n)=(C из n по k)•p^k•(1-p)^(n-к)
Подставляем параметры:
p=q=0,5, n=6;
P(2,5)=(C из 6 по 2)•0.5²•0.5^4=6•5/2•0,5^6= 0,234375;
Ответ: 0,234375;
Пожалуйста, нажми на корону внизу, я постаралась записать все кратко и понятно!