Question

розкладіть на множники

$3x {}^{2} + 14x - 5$
​

Answer 1

Ответ:

3(х+5)(х-1/3)

Объяснение:

3х²+14х-5

3х²+14х-5=0;  х=(-14±√(196+60))/6=(-14±16)/6

х=-5;  х=1/3

3х²+14х-5=3(х+5)(х-1/3)

Answer 2

розкладіть на множники 3х²+14х-5;

Ответ:3(х+5)(х-1/3)

Объяснение:

разложить на множители  квадратный трехчлен - значит представить его в виде произведения множителей. Для этого надо найти его корни, т.е. решить квадратное уравнение 3х²+14х-5=0;

х²+14/3х-5/3=0;

По Виету сумма корней равна -14/3, их произведение -5/3, это числа х₁= -5=-15/3 и х₂=1/3;

а всякий квадратный трехчлен вида ах²+bx+c может быть разложен на множители т.о. ах²+bx+c=а*(х-х₁)*(х-х₂), где х₁ и х₂- его корни⇒

3х²+7х-5=3*(х+5)(х-1/3)