Question

Звільниться від ірраціональності в знаменнику дробу:
$\frac{1}{ \sqrt{5} - \sqrt{2} }$
​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Помножимо знаменник та чісельник на (√5+√2), тоді використаємо формулу x²-y²=(x-y)(x+y):

$\frac{\sqrt{5}+\sqrt{2}}{(\sqrt{5} +\sqrt{2})(\sqrt{5}-\sqrt{2})} = \frac{(\sqrt{5}+\sqrt{2})}{\sqrt{5}^{2} -\sqrt{2}^{2}} = \frac{\sqrt{5}+\sqrt{2}}{5-2} = \frac{\sqrt{5}+\sqrt{2}}{3}$