Когда увеличили сторону квадрата на 15 см, то его периметр стал равен 136 см. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен периметру первоначального квадрата, а длина прямоугольника на 20 мм больше ширины.
Ответы
Ответ:
261 см2
Пошаговое объяснение:
Периметр квадрата = сумма 4 сторон.
Примем сторону за "а", тогда периметр составит 4 а = 136 см.
Пусть изначально сторона была Х см, тогда после увеличения она стала х +15.
Отсюда 4 ( х+15) = 136
х+15 = 34
х = 19 см - первоначальная длина стороны.
Периметр первоначального квадрата составит 19 см х4 стороны = 76 см.
Отсюда периметр прямоугольника по условию также составит 76 см.
При этом периметр прямоугольника P = 2 (a+b), где a и b - его стороны. Площадь прямоугольника S = ab
Найдем стороны прямоугольника: 76 см = 2 ( a+b)
a+b = 38см.
Примем "а" за длину прямоугольника, "b" -ширина.
По условию длина больше ширины на 20 см ( в условии ошибка).
Пусть ширина "b" - х см, тогда длина "a" = х+20
Отсюда х +х+20 = 38 см
2 х = 18 см
х = 9 см - ширина прямоугольника "b"
Тогда длина "a" составит 9 см+20 см = 29 см.
Находим площадь прямоугольника: 29 см х 9 см = 261 см2