Question

одна сторона прямоугольника на 4 см больше другой,а гипотенуза 20.найдите периметр прямоугольника?

Answer 1

Ответ:

56 см.

Объяснение:

Пусть ширина прямоугольника х см, тогда длина х+4 см.

По теореме Пифагора 20²=х²+(х+4)²

х²+х²+8х+16=400

2х²+8х-384=0;  х²+4х-192=0, по теореме Виета х=-16 (не подходит) х=12.

Ширина прямоугольника 12 см, длина прямоугольника 12+4=16 см.

Р=2(12+16)=56 см.

Answer 2

пусть меньшая сторона прямоугольника х см, большая (х+4) см, а периметр (х+х+4)*2=(4х+8) см;

Из теоремы Пифагора найдем х.

х²+(х+4)²=400; х²+х²+8х+16-400=0;  х²+4х-192=0; х=-2±√(4+192)=-2±√196=-2±14; х=-16; не подходит по смыслу задачи.

х=12;, значит, периметр равен (4х+8) =4*12+8=56/см/