Question

60 балів!!! терміново
!Залежність шляху від часу при прямолінійному русі двох тіл задана рівняннями
S1 = 1/3 t^3 + 2t^2 – 45
S2 = 1/2 t^2 + 4t + 115
В який момент часу швидкості їх руху будуть однакові?​

Answer 1

Перше треба знайти ривняння швідкісті обох тіл, тобто обчисляти похідну рівняння руху

v₁(t)=S₁'(t)=(t³/3)' + (2t²)' -(45)'=3t²/3 + 2×2t-0=t²+2t

v₂(t)=S₂'(t)=(t²/2)' + (4t)' -(45)'=2t/2 + 4-0=2t+4

Щоб знайти момент, коли швідкісті обох тілу будуть рівни меж собою, треба розв'язати рівняння

v₁(t)=v₂(t)

t²+2t=2t+4

t²+2t-2t=4

t²=4

t=±√4=±2 c

время не може бути вид'ємним значенням, тому шо воно є скалярна величина ⇒ t=2с

Відповідь:2 c

Якщо має труднощі з похідною, йди по посилання

https://formula.co.ua/uk/content/derivative.html