Question

Обчисліть суму перших шести членiв геометрично прогресії, якщо b1=6, b3=24​

Answer 1

Ответ: 378

$bn = b1 \times {q}^{n - 1}$

$b3 = b1 \times q {}^{3 - 1} = 6 \times q {}^{2} = 24$

$6q {}^{2} = 24$

$q {}^{2} = \frac{24}{6} = 4$

$q = \sqrt{4} = 2$

$b6 = b1 \times {q}^{6 - 1} =b1 \times q {}^{5} = 6 \times {2}^{5} = 6 \times 32 = 192$

$sn = \frac{b1(q {}^{n} -1)}{q-1}$

$s6=\frac{6(2 {}^{6} -1)}{2-1}=\frac{6×64-6}{1}=378$