Question

Продуктом обработки смеси глюкозы и рибозы аммиачным раствором оксида серебра явилось 43,2 г осадка. При сжигании этой же смеси образуется углекислый газ, который, реагируя с Ca(OH)2, образует 110 г осадка. Определить массовые доли углеводов

Answer 1

Ответ:

$\boxed{\omega _{C_6H_{12}O_6}=54.54 \%}\\\boxed{\omega _{C_5H_{10}O_5}=45.45\%}$

Объяснение:

Уравнения

Составим все уравнения реакций:
1) Глюкоза с аммиачным раствором оксида серебра

$C_6H_{12}O_6+2[Ag(NH_3)_2]OH \xrightarrow{t^{\circ }}C_6H_{11}O_6ONH_4+2Ag \downarrow +3NH_3 \uparrow + H_2O$

2) Рибоза с аммиачным раствором оксида серебра:
$C_5H_{10}O_5+2[Ag(NH_3)_2]OH \xrightarrow{t^{\circ }}C_5H_9O_5ONH_4+2Ag \downarrow + 3NH_3 \uparrow +H_2O$

3) Горение глюкозы:
$C_6H_{12}O_6 + 6O_2 \xrightarrow{t^{\circ }}6CO_2+6H_2O$

4) Горение рибозы:
$C_5H_{10}O_5 + 5O_2 \xrightarrow{t^{\circ }}5CO_2+5H_2O$

5) Реакция нейтрализации:
$Ca(OH)_2+CO_2=CaCO_3 \downarrow + H_2O$

Алгоритм

• Найдем количество вещества серебра через данное
• Обозначим количество вещества углеводов через переменные
• Найдем количество вещества серебра через переменные, составив уравнение a)
• Найдем количество вещества углекислого газа через реакцию с гидроксидом кальция
• Найдем количество вещества углекислого газа через переменные в реакции горения, составив уравнение б)
• Решим систему уравнение и найдем массовые доли веществ

Решение

Найдем количество вещества серебра через данное:

$n_{Ag}=\frac{m_{Ag}}{M_{Ag}} \\n_{Ag}=\frac{43.2g}{108g/mol} \\\boxed{n_{Ag}=0.4mol}$

Обозначим количество вещества углеводов через переменные:
Пусть было x моль глюкозы и y моль рибозы

Тогда количество вещества серебра в уравнении 1) равно 2x:

$n_{C_6H_{12}O_6}=x\\n_{Ag}=2n_{C_6H_{12}O_6}\\n_{Ag}=2x$

А количество вещества серебра в уравнении 2) равно 2y:
$n_{C_5H_{10}O_5}=y\\n_{Ag}=2n_{C_5H_{10}O_5}\\n_{Ag}=2y$

Тогда общее количество вещества серебра равно 2x+2y или 0.4 моль:

$n_{Ag}=2x+2y\\nn_{Ag}=0.4mol\\2x+2y=0.4mol\\\boxed{x+y=0.2mol}$

Найдем количество вещества осадка в уравнении 5):

$n_{CaCO_3}=\frac{m_{CaCO_3}}{M_{CaCO_3}} \\n_{CaCO_3}=\frac{110g}{100g/mol} \\n_{CaCO_3}=1.1mol$

Так как коэффициенты перед углекислым газом и карбонатом равны, то:

$n_{CO_2}=n_{CaCO_3}\\\boxed{n_{CO_2}=1.1mol}$

Из уравнения реакции горения глюкозы видно, что количество вещества углекислого газа равно 6x:

$n_{C_6H_{12}O_6}=x\\n_{CO_2}=6n_{C_6H_{12}O_6}\\n_{CO_2}=6x$

А из уравнения реакции горения рибозы видно, что количество вещества углекислого газа равно 5y:

$n_{C_5H_{10}O_5}=y\\n_{CO_2}=5n_{C_5H_{10}O_5}\\n_{CO_2}=5y$

Итого:
$n_{CO_2}=6x+5y\\n_{CO_2}=1.1mol\\\boxed{6x+5y=1.1mol}$

Имеем систему:

$\left \{ {{x+y=0.2mol} \atop {6x+5y=1.1mol}} \right.$

Решая уравнение получим:

$x=0.1mol\\y=0.1mol$

Найдем массу каждого углевода:

$m_{C_6H_{12}O_6}=n_{C_6H_{12}O_6}*M_{C_6H_{12}O_6}\\m_{C_6H_{12}O_6}=0.1mol*180\frac{g}{mol} \\m_{C_6H_{12}O_6}=18g\\m_{C_5H_{10}O_5}=n_{C_5H_{10}O_5}*M_{C_5H_{10}O_5}\\m_{C_5H_{10}O_5}=0.1mol*150\frac{g}{mol} \\m_{C_5H_{10}O_5}=15g$

Тогда общая масса равна:

$m_{ \sum}=m_{C_5H_{10}O_5}+m_{C_6H_{12}O_6}\\m_{ \sum}=33g$

Тогда массовые доли равны:

$\omega _{C_6H_{12}O_6}=\frac{m_{C_6H_{12}O_6}}{m_{ \sum}} \\\omega _{C_6H_{12}O_6}=\frac{18g}{33g} \\\boxed{\omega _{C_6H_{12}O_6}=54.54 \%}\\\omega _{C_5H_{10}O_5}=\frac{m_{C_5H_{10}O_5}}{m_{ \sum}} \\\omega _{C_5H_{10}O_5}=\frac{15g}{33g} \\\boxed{\omega _{C_5H_{10}O_5}=45.45\%}$