Question

Помогите решить!!! уравнение по математике

Answer 1

Ответ:

$-3 \ ; \ 4 \pm i \ ;$

Пошаговое объяснение:

$(x^{2}-9)^{2}+(x^{2}-2x-15)^{2}=0;$

$(x^{2}-3^{2})^{2}+(x^{2}+3x-5x-15)^{2}=0;$

$((x-3)(x+3))^{2}+(x(x+3)-5(x+3))^{2}=0;$

$(x-3)^{2} \cdot (x+3)^{2}+((x-5)(x+3))^{2}=0;$

$(x-3)^{2} \cdot (x+3)^{2}+(x-5)^{2} \cdot (x+3)^{2}=0;$

$(x+3)^{2} \cdot ((x-3)^{2}+(x-5)^{2})=0;$

$(x+3)^{2} \cdot (x^{2}-6x+9+x^{2}-10x+25)=0;$

$(x+3)^{2} \cdot (2x^{2}-16x+34)=0;$

$2 \cdot (x+3)^{2} \cdot (x^{2}-8x+17)=0;$

$(x+3)^{2} \cdot (x^{2}-8x+17)=0;$

$(x+3)^{2}=0 \quad \vee \quad x^{2}-8x+17=0;$

$x+3=0 \Rightarrow x=-3;$

$D=b^{2}-4ac \Rightarrow D=(-8)^{2}-4 \cdot 1 \cdot 17=64-68=-4;$

$x_{1,2}=\dfrac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \Rightarrow x_{1,2}=\dfrac{-(-8) \pm \sqrt{-4}}{2 \cdot 1}=\dfrac{8 \pm 2i}{2}=4 \pm i;$