Question

Дана парабола y = x ^ 2 .
Напишите уравнение каждой из парабол полученных при следующих сдвигах данной параболы:
1) на 2 единицы вверх вдоль оси Оу;
2) на 3 единиц вниз вдоль оси Оу,
3) на 7 единиц вправо вдоль оси Ох;
4) на 4 единицы влево вдоль оси Ох;
5) на 9 единицы вправо вдоль оси Ох и на 6 единиц вверх вдоль оси Оу.​

Answer 1

Ответ:

$y=(x-a)^2+b$  - это парабола  $y=x^2$ , которая сдвинута на $a$ единиц вдоль оси ОХ (влево, если  $a < 0$, и вправо, если  $a > 0$) ,  и на b единиц вдоль оси ОУ ( вверх, если $b > 0$ , и вниз, если $b < 0$ ) .

1)   $y=x^2+2$  сдвиг на 2 единицы вверх  вдоль оси ОУ

2)   $y=x^2-3$  сдвиг на 3 единицы вниз  вдоль оси ОУ

3)   $y=(x-7)^2$   сдвиг на 7 единицы вправо  вдоль оси ОХ

4)   $y=(x+4)^2$    сдвиг на 4 единицы влево  вдоль оси ОХ

5)   $y=(x-9)^2+6$   сдвиг на 9 единицы вправо  вдоль оси ОХ и на 6 единиц вверх  вдоль оси ОУ