Question

1. Сторони прямокутника дорівнюють 3 см та √3 см. Знайдіть кут, який утворює діагональ із меншою стороною​

Answer 1

Ответ:

Діагональ утворює кут в 30° з меншою стороною.

Объяснение:

Побудуємо прямокутник ABCD, сторони якого дорівнюють:
AB = CD = √3 см

BC = AD = 3 см

Проведемо діагональ AC. Утворився прямокутний трикутник ACD. За умовою ми маємо два катети, тому скористаємося тригонометричними формулами. Тангенс гострого угля прямокутного трикутника дорівнює відношенню протилежного катета до прилеглого:
tg<CAD = CD / AD

tg<CAD = √3 см / 3 = √3 / 3

За таблицею знаходимо це значення:
tg<CAD = √3 / 3  <=>  <CAD = 30°

Відповідь: 30°