Question

a^2+2b^2+2ab+2b+2>0
Доказать неравенства и обьяснение

Answer 1

Ответ:

При любых а и b

Объяснение:

a²+2b²+2ab+2b+2>0

a²+b²+b²+2ab+2b+1+1>0

(a²+2ab+b²)+(b²+2b+1)+1>0

(a+b)²+(b+1)²+1>0

При любых а и b

т.к. любое число (которое окажется в скобке) возведенное в квадрат - будет числом положительным и к этому положительному числу мы прибавляем второе число возведенное в квадрат, и прибавляем положительную единицу, значит при сложении положительных чисел не может получится число отрицательное, отсюда следует, что выражение будет больше 0 всегда, при любых а и b.