Question

В трёхзначном числе поменяли местами цифры в разрядах сотен и десятков.
Какие из данных значений может принимать разность исходного числа и полученного?

а) −240; б) 94; в) −450; г) 180; д) 441.

Answer 1

Ответ: Варианты в) и г)

Объяснение:

x - кол-во сотен, у - кол-во десятков.

100x + 10y + какое-то число единиц (его мы не берем, т.к. при разности все равно будет стоять ноль в разряде единиц).

100x + 10y - (100y + 10x) = 100x + 10y - 100y - 10x = 90x - 90y;

90 (x - y)

Теперь подставим данные числа:

a) 90x - 90y = -240;

90 (x - y) = - 240;

-240 не делится нацело на 90 (а в условие сказано что это 3ч значное число), то оно не подходит;

б) Аналогичная ситуаци, что и с А) - 94 не делится нацело на 90;

в) 90 (x - y) = -450;

x - y = -5;

Получаем, что кол-во десятков на 5 больше сотен, след.

может быть число (например) 163.

Вариант в) подходит.

г) 90 (х - у) = 180;

x - y = 2;

Такой вариант тоже подходит, например число 312

д) Вариант не подходит 441 не дел. нацело на 90.