Question

Решите уравнение
x^3-4x^2-5x: x^2-3=0

Answer 1

Ответ:

-1; 0; 5

Объяснение:

$\frac{x^3 - 4x^2 - 5x}{x^2 - 3} = 0$

Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю, т. е. уравнение равносильно системе:

$\left \{ {{x^3 - 4x^2 - 5x = 0} \atop {x^2 - 3 \neq 0}} \right.$

Решим первое уравнение системы:

$x^3 - 4x^2 - 5x = 0\\x(x^2 - 4x - 5) = 0$

$x = 0$ или $x^2 - 4x - 5 = 0$

                $x_1 = 5; x_2 = -1$

Получили 3 корня: -1; 0; 5. Ни при каком из них $x^2 - 3$ не равно нулю, значит подходят все.