Question

CK-биссектриса,а+б=91.Найдите а

Answer 1

Ответ: $a=56.$

Объяснение: ${}$ Как известно, биссектриса делит стороны треугольника на отрезки, пропорциональные боковым сторонам, то есть

$\dfrac{b}{a}=\dfrac{20}{32}\Rightarrow \dfrac{b}{a}=\dfrac{5}{8}\Rightarrow b=5t;\ a=8t\Rightarrow a+b=5t+8t\Rightarrow a+b=13t\Rightarrow 13t=91;$

$t=\dfrac{91}{13}\Rightarrow t=7\Rightarrow a=8\cdot 7\Rightarrow a=56.$