Question

Розв'яжіть нерівність:
log1/3(2x-5)>-1

Answer 1

Ответ:

0,5<х<4

х€(0,5;4)

Объяснение:

$log_{ \frac{1}{3} }(2x - 5) > - 1$

ОДЗ:

2х-1>0

2х>1

х>0,5

по определению логарифма

$- 1 = log_{ \frac{1}{3} } {( \frac{1}{3}) }^{ - 1} = log_{ \frac{1}{3} }3$

$log_{ \frac{1}{3} }(2x - 5) > log_{ \frac{1}{3} }3$

простейшее логарифмическое неравенство

основание логарифма а=(1/3)

0<(1/3)<1, => знак неравенства меняем

2х-5<3

2х<8

х<4

учитывая ОДЗ, получим

х>0,5

х<4

=>

х €(0,5; 4)

знак € читать "принадлежит "