Question

Доведи, що значення виразу 7¹⁰- 7⁹-7⁸ кратне 41. Важливим є саме алгоритм, завчасно дякую)

Answer 1

Згадуємо 1 правило

aⁿ×aᵇ=aⁿ⁺ᵇ

(7¹⁰-7⁹-7⁸)/41=(7⁸×7² - 7×7⁸ - 1×7⁸)/41=7⁸×(7²-7-1)/41=7⁸×(49-7-1)÷41=

7⁸×41÷41=7⁸

7⁸ ∈ N ⇒  7¹⁰- 7⁹-7⁸ кратне 41