Question

lg=(4x-3)=21g x решение

Answer 1

Ответ:

4

Пошаговое объяснение:

Сначала определим область значений Х.

4Х – 3 > 0 и Х > 0.

Х > ¾ и Х > 0.

Получается, что уравнение имеет решения при Х > 3/4 .

Преобразуем уравнение и упростим, воспользовавшись свойством логарифмов.

Lg (4X - 3) = Lg X2.

4X – 3 = X2.

Перенесем все в правую часть уравнения.

X2 – 4Х + 3 = 0.

Решим методом дискриминанта.

D = (-4)2 – 4 * 1 * 3 = 16 – 12 = 4 = 22.

Х1 = (-(-4) + 2)/2 = (4 + 2)/2 = 6/2 = 3.

Х2 = (-(-4) - 2)/2 = (4 – 2)/2 = 2/2 = 1.

Таким образом, уравнение имеет два решения Х1 = 3 и Х2 = 1.

Теперь найдем их сумму.

Х1 + Х2 = 3 + 1 = 4.

Ответ: сумма корней уравнения 4.