Question

знайдіть суму перших 20 членів арифметичної прогресії 2 , 7 , 12 , 17

Answer 1

Ответ:

сумма первых 20ти членов арифметической прогрессии равна 990

Пошаговое объяснение:

Чтобы найти сумму первых 20 членов арифметической прогрессии нам надо найти разность прогрессии d.

По определению разность (шаг) арифметической прогрессии - это  разность между последующим и предыдущим членом прогрессии.

a₁ = 2

a₂ = 7

a₃ = 12

a₄ = 17

d = a₂ - a₁ = 7 - 2 = 5

Сумма

$\displaystyle S_n = \frac{2*a_1+d(n-1)}{2} *n$

$\displaystyle S_{20} = \frac{2*2+5*19}{2} *20=(4+95)*10=990$