Question

найдите sin a/2, cos a/2, tg a/2 если :
а) cos a=-12/13, П<2<3П/2
б) cos a= 24/25, 3П/2

Answer 1

найдите sin a/2, cos a/2, tg a/2 если :

а) cos a=-12/13, П<a<3П/2

б) cos a= 24/25, 3П/2<a>2П

a)

П/2<a/2<3п/4

sina/2>0

cosa/2<0

sina/2=+-√((1-cosa)/2)

sina/2=√((1-(-12/13))/2)=√25/26=5/√26

cosa/2=+-√((1+cosa)/2)

cosa/2=-√(1-12/13)/2=-1/√26

tga/2=sina/2/cosa/2=(5/√26)/)-1/√26)=-5

б) 3П/4<a/2<П

sina/2>0

cosa/2<0

sina/2=√((1-24/25)/2)=√1/50=1/5√2=√2/10

cosa/2=-√(1+24/25)/2)=-7/5√2=-7√2/10

tga/2=(√2/10)/(-7√2/10)=-1/7