Question

3.Сила тяжіння, що діє на тiло на поверхні Землі, дорівнює 28 Н. На відста двох земних радіусів від центра Землi визначте: а) силу тяжіння, що діє на тіло,

б) прискорення вільного падіння (на поверхні Землi g=10 M/c^ 2 ) .

Answer 1

Ответ:

a) 7H;    б) 2,5 м/с²;

Объяснение:

3.Сила тяжести, действующая на тело на поверхности Земли, равна 28 Н. На расстоянии  двух земных радиусов от центра Земли определите: а) силу тяжести, действующую на тело, б) ускорение свободного падения (на поверхности Земли g=10 M/c² ) .

F₁ = 28 H

R₁ = R  - радиус Земли

g₁ = 10 м/с²

R₂ = 2R

------------------------

F₂ - ?    g₂ - ?

------------------------

Найдём сначала ускорение свободного падения на расстоянии R₂ от центра Земли.

Ускорение свободного падения  g вычисляется по формуле

$g = \dfrac{G\cdit M}{r^2}$

здесь

G - универсальная гравитационная постоянная,

М - масса Земли,

r - расстояние от центра Земли.

На поверхности Земли

$g_1 = \dfrac{G\cdit M}{R_1^2} = \dfrac{G\cdit M}{R^2}$

На расстоянии R₂ = 2R от центра Земли

$g_2 = \dfrac{G\cdit M}{R_2^2} = \dfrac{G\cdit M}{4R^2}$

Выразим g₂ от g₁

$g_2 = \dfrac{g_1}{4}$

По условию g₁ = 10 м/с²

тогда

g₂ = 10 : 4 = 2,5 (м/с²)

Масса тела

m = F₁ : g₁ = 28 : 10 = 2.8 (кг)

Сила тяжести тела на расстоянии R₂ = 2R от центра Земли

F₂ = m · g₂  = 2.8 · 2.5 = 7 (H)