Question

Помогите пожалуйста очень нужно​

Answer 1

195)

$sin^{2}(45)-cos^{2}(60)=(\sqrt{2}/2)^{2}-(1/2)^{2} =1/2-1/4=1/4\\2ctg^{2}(30)+tg(45)=2*(\sqrt{3} )^{2}-1/2=6-1/2=5,5$

196)

$sin^{2}(x)+cos^{2}(x)=1$

$sin(x)=\sqrt{1-cos^{2}(x) } =\sqrt{1-(1/4)^{2}}=\sqrt{1-1/16}=\sqrt{\frac{15}{16} } =\frac{\sqrt{15}}{4}$

tg(x)=sin(x)/cos(x)=$(\frac{\sqrt{15}}{4})/(\frac{1}{4} )=\sqrt{15}$

ctg(x)=1/tg(x)=$\frac{1}{\sqrt{15}} =\frac{\sqrt{15}}{15}$

197)

ctg(x)=1/tg(x)=1/2

$1+tg^{2} (x)=\frac{1}{cos^{2}(x) }\\1+2^{2}=5= \frac{1}{cos^{2}(x) }$

$cos(x)=\frac{1}{\sqrt{5} } =\frac{\sqrt{5}}{5}$

$sin^{2}(x)+cos^{2}(x)=1$

$sin(x)=\sqrt{1-cos^{2}(x) } =\sqrt{1-(\sqrt{5} /5)^{2}}=\sqrt{1-1/5}=\sqrt{\frac{4}{5} } =\frac{2*\sqrt{5}}{5}$

198)

Построим треугольник. Основание BC, боковые стороны AB и AC. Проведём к основанию BC высоту AH

По свойствам равнобедренного треугольника AH также медиана, поэтому BH=CH=BC/2=6/2=3

По теореме Пифагора для прямоугольного треугольника ABH:

$AH=\sqrt{AB^{2} -BH^{2} }=\sqrt{5^{2} -3^{2} } =\sqrt{25-9}=\sqrt{16} =4$

sin(ABH)=AH/AB=4/5=0,8