Question

помогите решить все задания

Answer 1

Ответ:

1.  ∠NAM=117°

2. ∠α=40°

3.∠α=40°

Объяснение:

1. Биссектриса делит угол пополам, поэтому:

∠MNA=∠N/2=84°/2=42°

∠NMA=∠M/2=42°/2=21°

Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому:

∠NAM=180° - (42°+21°)=180°-63°=117°

2. Углы, отмеченные одной дугой равны, поэтому

∠1=∠2=∠α   и есть еще один угол, который равен ∠α.

Кроме того на рисунке видим еще два угла, которые являются вертикальными к ∠α и никак не обозначенному углу той же величины. Всего получаем 6 углов, равных ∠α.  

Два остальных угла равны 60°, как вертикальные.
Поэтому, величина ∠α= (360° - 120°)/6=40°

3. В этом задании углов, равных ∠α всего четыре, поэтому:

∠α= (360°-200°)/4=160°/4=40°