Question

В наклонной треугольной призме расстояние между боковыми рёбрами равны 12 см, 16 и 20см. Найдите расстояние между большей боковой гранью и противолежащим боковым ребром. Можно пожалуйста с чертежом

Answer 1

Ответ: 9,6 см

Объяснение: Призма - многогранник, основания которого равны и расположены в параллельных плоскостях, а боковые грани - параллелограммы.=>

  Боковые ребра призмы параллельны, а расстояние между параллельными прямыми - длина отрезков, проведенных между ними перпендикулярно. На рисунке это стороны треугольника МКР, которые перпендикулярны ребрам призмы.

     Отношение сторон ∆ МКР - 12:16:20= 3•4:4•4:5•4, т.е. отношение сторон «египетского» треугольника. =>

   ∆ МКР - прямоугольный, большая грань призмы содержит его гипотенузу МР, и расстоянием от вершины К его прямого угла до большей грани  - его высота, проведенная к гипотенузе.

МК•КР=КН•МР

КН=12•16:20=9,6 см.