Question

Определите какие коэффициенты влияют на движение графика функции вдоль оси. Что влияет на сжатие и расжатие графиков​

Answer 1

Ответ:

Пусть задан график функции y = f(x) и нужно построить график функции  $y=m\cdot f(kx+l)+n$, где k, l, m, n - числа.

Записываем формулу функции в виде  $y=m\cdot f\Big(k(x+\frac{l}{k})\Big)+n$, то есть  выносим за скобки коэффициент при х в аргументе функции.

1) Производим сжатие с коэффициентом k>1 вдоль оси ОХ к оси OУ.  Если 0<k < 1, то  получится растяжение с коэффициентом 1/k от оси OУ.

Если k < 0, то симметрично отображаем график  относительно оси OУ.

2) Осуществляем параллельный перенос (сдвиг) полученного графика на l/k единиц влево или вправо вдоль оси ОХ в зависимости от знака. Если числo l/k>0, то влево , если l/k<0 , то вправо.

3) Производим растяжение с коэффициентом m>1 от оси OХ , вдоль оси ОУ . Если 0<m < 1, то получится сжатие к оси OХ.

Если m < 0, то симметрично отображаем график относительно оси OХ.

4) Осуществляем параллельный перенос (сдвиг) полученного графика на n единиц вдоль оси ОУ вверх или вниз. Если n >0, то вверх, если n<0, то вниз .

Растяжение или сжатие функции получается в зависимости от коэффициентов  k  и  m .