Question

Решите пожалуйста уравнение!!!
$\sqrt{2x + 12} = 2x + 10$
​

Answer 1

$\sqrt{2x+12} = 2x+10$

Возводим обе стороны в квадрат:

$2x+12 = (2x+10)^{2}$

$2x+12=4x^{2}+40x+100 \\4x^{2}+38x+88=0\\D=38^{2}-4*4*88=36\\ x_{1} =\frac{(-38+\sqrt{36})}{2*4} =-4\\ x_{2} =\frac{(-38-\sqrt{36})}{2*4} =-\frac{11}{2}$

Проверка: Если $\sqrt{2x+12}\geq 0$, то $2x+10\geq 0$

При $x_{1} =-4$

$2*-4+10=2 (\geq 0)$

При $x_{2} =-\frac{11}{2}$

$2*-5,5+10=-1 ( < 0)$

Ответ: -4