Question

В отряде 10 танков и 7 БТР. Сколькими способами можно выбрать 3 танка и 2 БТР?

Answer 1

Ответ:

2520 способов

Пошаговое объяснение:

Сочетания - выборки элементов r из n, где 1 ≤ r ≤ n:

Crn = n!/(r!*(n-r)!)

3 танка из 10 можно выбрать следующим количеством способов:

Ст = 10!/(3!*(10-3)!) = 10!/(3!*7!) = (7!*8*9*10)/(3!*7!) = (8*9*10)/(1*2*3) = 4*3*10 = 120

2 БТР из 7 можно выбрать следующим количеством способов:

Сб = 7!/(2!*(7-2)!) = 7!/(2!*5!) = (5!*6*7)/(2!*5!) = (6*7)/(1*2) = 3*7 = 21

Общее количество способов выбора:

C = Cт*Сб = 120*21 = 2520