Question

Дано: ABCD трапеция с параллельными сторонами AB = a см и DC = b см. E и F – середины боковых сторон. Найди SABFE : SEFCD.
Помогите пожалуйста даю 50 балов​

Answer 1

Ответ:

3a+b : a+3b

Пошаговое объяснение:

Площадь трапеции

S = h*(a+b)/2

длина средней линии трапеции вычисляется так:

EF = (a+b)/2

Площадь трапеции ABFE

SABFE = h*(a+EF)/2

Площадь трапеции EFCD

SEFCD = h*(EF+b)/2

Отношение SABFE : SEFCD = h*(a+EF)/2 : h*(EF+b)/2

Сокращаем:

a+EF : EF+b

Подставляем EF:

a+(a+b)/2 : (a+b)/2+b

(3a+b)/2 : (a+3b)/2

3a+b : a+3b