Question

СРОЧНО!!! ДАЮ 30 БАЛЛОВ!!!
Заказ на 360 деталей первый рабочий выполняет на 2 часа быстрее, чем второй. Сколько деталей в час делает второй рабочий, если известно, что первый за час делает на 2 детали больше?

Answer 1

Пусть  $x^$ деталей в час делает второй рабочий, тогда

$x+2}$  деталей в час делает первый рабочий.

$\frac{360}{x^{} }$  час - время выполнения заказа первым рабочим;

$\frac{360}{x+{2} }$  час - время выполнения заказа вторым рабочим.

Уравнение:

$\frac{360}{x}= \frac{360}{x+2}+2$              (ОДЗ:  $x > 0$)  

$\frac{360}{x}- \frac{360}{x+2}-2=0$

$\frac{360(x+2)-360x-2x(x+2)}{x(x+2)}=0$

$360(x+2)-360x-2x(x+2)=0$

$360x+720-360x-2x^2-4x=0$

$x^{2} +2x-360=0$

$D=4-4*1*(-360)=4+1440=1444=38^2$

$x_1=\frac{-2-38}{2}=-20 < 0$  не удовлетворяет ОДЗ.

$x_2=\frac{-2+38}{2}=18 > 0$   удовлетворяет ОДЗ.

18  деталей в час делает второй рабочий

Ответ:  18 деталей.