Предмет: Геометрия, автор: liliya68

Найти меньшую диагональ ромба,если P=60 см, а большая диагональ 24 см.

Ответы

Автор ответа: Rysla
0

Обозначим ромб АВСД, большая диагональ АС=24 см. меньшая диагональ ВД.

Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам.  Диагональ АС делится на отрезки АО и ОС по 12 см.

Периметр ромба = 60 см, следовательно каждая сторона равна 60 : 4 = 15см (все стороны равны)

Так как диагонали перпендикулярны, то треуг АОВ прямоугольный. АВ=15 см гипотенуза, АО=12см (катет). По теореме Пифагора найдём катет ВО, который является частью меньшей диагонали ВД.

ВО ^2=225-144=81

ВО=9 см

Значит вся диагональ равна 18 см

Ответ. 18 см 

Похожие вопросы
Предмет: Алгебра, автор: Настя007
Предмет: Математика, автор: БогданкаГалета