Question

Знайдіть восьмий член геометричної прогресії b(n) якщо b1=3 і для деякого натурального n виконуються рівності: bn=96 Sn=189
помогите пожалуйста СРОЧНО!!! Заранее спасибо​

Answer 1

Объяснение:

$b_1=3\ \ \ \ b_n=96\ \ \ S_n=189\ \ \ \ b_8=?\\b_n=b_1q^{n-1}=3*q^{n-1}=96\ |:3.\\q^{n-1}=32\\\frac{q^n}{q}=32 \\q^n=32q\\S_n=b_1*\frac{q^n-1}{q-1}=3*\frac{q^n-1}{q-1}=189\ |:3\\\frac{q^n-1}{q-1} =63\\ \frac{32q-1}{q-1}=63\\ 32q-1=63*(q-1)\\ 32q-1=63q-63\\31q=62\ |:31\\q=2.\ \ \ \ \ \Rightarrow\\b_8=b_1*q^7=3*2^7=3*128=384.$

Ответ: b₈=384.