Question

Решите плизззззз !!!!!!!!

Answer 1

Составим таблицу по условию задачи

                 А-резервуар      V             t

1 труба       1                    1/t                  t

2 труба      1                    1/(t+2)            t+2

Время работы первой трубы t час, время работы второй трубы t+2

тогда работая 1 труба + 2* 2 трубу   общая скорость будет

$\displaystyle \frac{1}{t}+2*\frac{1}{t+2}=\frac{1}{t}+\frac{2}{t+2}=\frac{t+2+2t}{t(t+2)}=\frac{3t+2}{t(t+2)}$

и они заполнили резервуар за 1 час: тогда скорость заполнения 1рез/1час = 1

получили уравнение

$\displaystyle\frac{3t+2}{t(t+2)}=1\\\\3t+2=t^2+2t\\\\t^2-t-2=0\\\\D=1+8=9\\\\t_{1.2}=\frac{1 \pm 3}{2}\\\\t=2$

ответ: первая труба заполнит за 2 часа