Question

основою прямого паралелепіпеда є квадрат із діагоналлю 6 корінь 2 см. знайдіть обєм паралеліпідп якщо повна поверхня дорівнює 240 см

Answer 1

Формула об‘єму:
V=abc,
але в нас в основі квадрат, тому a=b і тоді
V=a^2c.
З основи через діагональ квадрата дізнаємося, що а=6.
Далі маємо формулу повної поверхні: S=2(ab+ac+bc),
але в нас а=b, тому
S=2(2ca+a^2).
Підставляємо відомі числа в формулу:
240=2(6c+36)
Переносимо с за дорівнює:
6с=120-36
с=14.
Тепер підставляємо все в формулу об‘єму:
V=36•14=504 (см^3)
Відповідь: 504.