Question

ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО!!!
В прямоугольном треугольнике угол, образованный биссектрисой прямого угла и гипотенузой, равен 105°. Найдите меньший из острых углов прямоугольного треугольника. Ответ дайте в градусах.
ПОЖАЛУЙСТА НАПИШИТЕ ПОДРОБНОЕ РЕШЕНИЕ С ЧЕРТЕЖОМ!!! ​

Answer 1

Ответ:

Меньший из острых углов прямоугольного треугольника равен 30°.

Объяснение:

Требуется найти меньший из острых углов прямоугольного треугольника.

Дано: ΔАВС - прямоугольный;

СЕ - биссектриса;

∠СЕВ = 105°

Найти: ∠В

Решение:

Рассмотрим ΔСЕВ.

∠С = 90°;

СЕ - биссектриса;

⇒ ∠ЕСВ = 90° : 2 = 45°

∠СЕВ = 105°

• Сумма углов треугольника равна 180°.

⇒ ∠В = 180° - (∠ЕСВ + ∠СЕВ) = 180° - (45° + 105°) = 30°

• Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

Рассмотрим ΔАВС - прямоугольный.

⇒ ∠А = 90° - ∠В = 90° - 30° = 60°

⇒ Меньший угол В.

Меньший из острых углов прямоугольного треугольника равен 30°.