Question

У трикутнику ABC кут A=90 градусів, кут BC = 25см, AC=15 см. Знайдіть: 1) cos кут C, 2) tg кут B

Answer 1

Ответ:

cos∠C = 3/5;   tg∠B = 3/4.

Объяснение:

Требуется найти сos∠C; tg∠B.

Дано: ΔАВС - прямоугольный.

∠А = 90°; ВС = 25 см; АС = 15 см.

Найти: сos∠C; tg∠B.

Решение:

Рассмотрим ΔАВС - прямоугольный.

Найдем катет АВ по теореме Пифагора:

АВ² = ВС² - АС²

АВ² = 25² - 15² = 625 - 225 = 400

АВ = √400 = 20 (см)

Найдем cos∠C.

• Косинус угла - отношение прилежащего катета к гипотенузе.

$\displaystyle cos\angle{C}=\frac{AC}{BC}=\frac{15}{25} =\frac{3}{5}$

Найдем tg∠B

• Тангенс угла - отношение противолежащего катет к прилежащему.

$\displaystyle tg\angle{B}=\frac{AC}{AB} =\frac{15}{20} =\frac{3}{4}$

cos∠C = 3/5;   tg∠B = 3/4.