Question

Знайдіть три послідовних цілих числа, сума квадратів яких дорівнює 5.

Answer 1

хай буде х - найменше число из ціх слідовних цілих чисел, тоді наступни числа дорівнюють х+1 і х+2. Сума квадратів ціх чисел дорівнює 5, тоді ми отримуємо рівняння

х²+(х+1)²+(х+2)²=5

Згадуємо формулу скороченого множення (х+у)²=х²+2ху+у²

х²+х²+2х+1+х²+4х+4=5

3х²+6х+5=5

3х²+6х+5-5=0

3х²+6х=0

3х(х+2)=0

якщо добуток дорівнює 0, то будь-якой корінь дорівнює 0

3х=0   і    х+2=0

х₁=0  і  х₂=-2

Ми отримуємо 2 можливи послідовністі

{0;1;2}   і  {-2;-1;0}

Відповідь:{0;1;2}   і  {-2;-1;0}