Question

Найдите объем тела, полученного при вращении вокруг оси абсцисс криволинейной трапеции, ограниченной линиями y = x + 2, x = 0, x = 2, y = 0

Answer 1

18 2/3П
задача сводится к нахождению объема усеченного конуса
формула объема
V=1/3ПH(R1^2+R1R2+R2^2)
y(2)=2+2=4=R1
y(0)=2=R2
H=x=2
V=1/3П*2(4^2+2*4+2^2)=1/3П*2*(16+4+8)=56П/3=18 2/3П