Question

помогите пж с тригонометрическими уравнениями

Answer 1

Ответ:

Используем табличные значения обратных триг. ф-ций и формулу приведения .

$\displaystyle a)\ \ 2\, arcsin\frac{\sqrt3}{2}-\frac{1}{2}\, arctg\sqrt3=2\cdot \frac{\pi}{3}-\frac{1}{2}\cdot \frac{\pi}{3}=\frac{3}{2}\cdot \frac{\pi }{3}=\frac{\pi}{2}\\\\\\b)\ \ ctg\Big(arccos\frac{1}{2}+arcsin\frac{\sqrt3}{2}\Big)=ctg\Big(\frac{\pi}{3}+\frac{\pi}{3}\Big)=ctg\frac{2\pi}{3}=ctg\Big(\frac{\pi }{2}+\frac{\pi}{6}\Big)=\\\\\\=-tg\frac{\pi}{6}=-\frac{\sqrt3}{3}$