Question

В прямоугольном треугольнике гипотенуза относится к катету как 5:4. Найдите высоту, опущенную на гипотенузу, если второй катет равен 12 см. ​

Answer 1

Объяснение:

Гипотенуза с=5х

Катет а=4х

Катет b=12 cм

Найти :h

Решение :

По теореме Пифагора :

С^2=а^2+b^2

(5х)^2=(4х)^2+12^2

25х^2=16х^2+144

25х^2-16х^2=144

9х^2=144

Х^2=144:9

Х=12/3=4

С=5×4=20 см

а=4×4=16 см

sin( бета) =h/a

h=a×sin (бета)

cos (бета) =а/с=16/20=4/5=0,8

бета=36,8699=37 градусов

h=16× sin37=16×0,601815=9,6 см

Ответ : h=9,6 cм